माना z_0 द्विघात समीकरण x^2 + x + 1 = 0 का एक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) द्विघात समीकरण $x^2 + x + 1 = 0$ के मूल इकाई के सम्मिश्र घनमूल $\omega$ और $\omega^2$ हैं।दिया है $z = 3 + 6iz_0^{81} - 3iz_0^{93}$।चूंकि $\omega^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) द्विघात समीकरण $x^2 + x + 1 = 0$ के मूल इकाई के सम्मिश्र घनमूल $\omega$ और $\omega^2$ हैं।दिया है $z = 3 + 6iz_0^{81} - 3iz_0^{93}$।चूंकि $\omega^3 = 1$,इसलिए $z_0^{81} = (z_0^3)^{27} = 1^{27} = 1$ और $z_0^{93} = (z_0^3)^{31} = 1^{31} = 1$ होगा।इन मानों को $z$ में प्रतिस्थापित करने पर:$z = 3 + 6i(1) - 3i(1) = 3 + 3i$।$\arg(z)$ ज्ञात करने के लिए,$x > 0$ के लिए $\arg(x + iy) = 	an^{-1}(\frac{y}{x})$ सूत्र का उपयोग करने पर:$\arg(z) = 	an^{-1}(\frac{3}{3}) = 	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$।

माना $z_0$ द्विघात समीकरण $x^2 + x + 1 = 0$ का एक मूल है। यदि $z = 3 + 6iz_0^{81} - 3iz_0^{93}$ है,तो $\arg(z)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $-1 + \sqrt{-3} = re^{i\theta}$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${z_1}$ और ${z_2}$ दो शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|,$ तो $\text{arg}({z_1}) - \text{arg}({z_2})$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $z_{1}$ और $z_{2}$ दो ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि $\overline{z}_{1} = i \overline{z}_{2}$ और $\arg \left( \frac{z_{1}}{\overline{z}_{2}} \right) = \pi$ है। तो:

यदि $\sqrt{3} + i = (a + ib)(c + id)$ है,तो $\tan^{-1}\left(\frac{b}{a}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{d}{c}\right)$ का मान क्या होगा?

यदि समीकरण $z^2-i=0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो $|\operatorname{Arg} \beta-\operatorname{Arg} \alpha|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module